English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan(θ)=-sqrt(2)sin(θ)

Решение

tan (θ) = - 2 sin (θ)

Решение

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Градусы

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

tan (θ) = - 2 sin (θ)

Вычтите

- 2 sin (θ)

с обеих сторон

tan (θ) + 2 sin (θ) = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

tan (θ) + sin (θ) 2

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + sin (θ) 2

Упростить

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + sin (θ) 2 : \frac{sin ( θ ) + 2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + sin (θ) 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 sin (θ) = \frac{sin ( θ ) 2 cos ( θ )}{cos ( θ )}

= \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} + \frac{sin ( θ ) 2 cos ( θ )}{cos ( θ )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( θ ) + sin ( θ ) 2 cos ( θ )}{cos ( θ )}

= \frac{sin ( θ ) + 2 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

\frac{sin ( θ ) + cos ( θ ) sin ( θ ) 2}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

sin (θ) + cos (θ) sin (θ) 2 = 0

коэффициент

sin (θ) + cos (θ) sin (θ) 2 : sin (θ) (1 + 2 cos (θ))

sin (θ) + cos (θ) sin (θ) 2

Убрать общее значение

sin (θ)

= sin (θ) (1 + cos (θ) 2)

sin (θ) (1 + 2 cos (θ)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (θ) = 0 or 1 + 2 cos (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Общие решения для

sin (θ) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Решить

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

1 + 2 cos (θ) = 0 : θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

1 + 2 cos (θ) = 0

Переместите

1

вправо

1 + 2 cos (θ) = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

1 + 2 cos (θ) - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

2 cos (θ) = - 1

2 cos (θ) = - 1

Разделите обе стороны на

2

2 cos (θ) = - 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 cos ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Упростите

\frac{2 cos ( θ )}{2} : cos (θ)

\frac{2 cos ( θ )}{2}

Отмените общий множитель:

2

= cos (θ)

Упростите

\frac{- 1}{2} : - \frac{2}{2}

\frac{- 1}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{2}

Рационализируйте

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (θ) = - \frac{2}{2}

Общие решения для

cos (θ) = - \frac{2}{2}

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Объедините все решения

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn, θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры