ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin^2(x)-tan(x)cos^2(x)=0

Решение

sin^{2} (x) - tan (x) cos^{2} (x) = 0

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin^{2} (x) - tan (x) cos^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin^{2} (x) - cos^{2} (x) tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= sin^{2} (x) - cos^{2} (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

cos^{2} (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} = sin (x) cos (x)

cos^{2} (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ^{2} ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= sin (x) cos (x)

= sin^{2} (x) - sin (x) cos (x)

sin^{2} (x) - cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

sin^{2} (x) - cos (x) sin (x) : sin (x) (sin (x) - cos (x))

sin^{2} (x) - cos (x) sin (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= sin (x) sin (x) - sin (x) cos (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (sin (x) - cos (x))

sin (x) (sin (x) - cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or sin (x) - cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) - cos (x) = 0 : x = \frac{π}{4} + πn

sin (x) - cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (x) - cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{sin ( x ) - cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} - 1 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (x) - 1 = 0

tan (x) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

tan (x) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

tan (x) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

tan (x) = 1

tan (x) = 1

Общие решения для

tan (x) = 1

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{4} + πn

График

Популярные примеры

2sin(x)cos(x)-sin(x)+2cos(x)-1=0

2 sin (x) cos (x) - sin (x) + 2 cos (x) - 1 = 0

sec^2(x)=2tan(x)

sec^{2} (x) = 2 tan (x)

4sin^2(x)-8cos(x)+1=0

4 sin^{2} (x) - 8 cos (x) + 1 = 0

sec^{2} (θ) = 4

sin (a) = \frac{5}{13}