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受欢迎的三角函数 >

cos(θ)-sin(θ)=0

解答

cos (θ) - sin (θ) = 0

解答

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

度数

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

cos (θ) - sin (θ) = 0

使用三角恒等式改写

cos (θ) - sin (θ) = 0

在两边除以

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{cos ( θ ) - sin ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

化简

1 - \frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

1 - tan (θ) = 0

1 - tan (θ) = 0

将

1

到右边

1 - tan (θ) = 0

两边减去

1

1 - tan (θ) - 1 = 0 - 1

化简

- tan (θ) = - 1

- tan (θ) = - 1

两边除以

- 1

- tan (θ) = - 1

两边除以

- 1

\frac{- tan ( θ )}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

化简

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

作图

流行的例子

tan^2(x)-9tan(x)-10=0

tan^{2} (x) - 9 tan (x) - 10 = 0

(cot(θ)-1)(csc(θ)-1)=0

(cot (θ) - 1) (csc (θ) - 1) = 0

(tan(θ)-1)(sec(θ)+1)=0

(tan (θ) - 1) (sec (θ) + 1) = 0

9cos(x)-9sin(x)=0

9 cos (x) - 9 sin (x) = 0

sin^2(3x)-sin^2(x)=0

sin^{2} (3 x) - sin^{2} (x) = 0