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受欢迎的三角函数 >

3sin(x)=cos(x)

解答

3 sin (x) = cos (x)

解答

x = 0.32175 \dots + πn

+1

度数

x = 18.43494 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

3 sin (x) = cos (x)

使用三角恒等式改写

3 sin (x) = cos (x)

在两边除以

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = \frac{cos ( x )}{cos ( x )}

化简

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} = 1

使用基本三角恒等式:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) = 1

3 tan (x) = 1

两边除以

3

3 tan (x) = 1

两边除以

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{1}{3}

化简

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

使用反三角函数性质

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}

的通解

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

以小数形式表示解

x = 0.32175 \dots + πn

作图

流行的例子

cos(3x)-cos(x)=0

cos (3 x) - cos (x) = 0

7sin(x)cos(x)-10cos(x)=0

7 sin (x) cos (x) - 10 cos (x) = 0

sin(pi-3x)= 1/2

sin (π - 3 x) = \frac{1}{2}

sin (x) = 0.25

tan(x)(tan(x)+1)=0

tan (x) (tan (x) + 1) = 0