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Beliebt Trigonometrie >

3tan(x)sin(x)=-2sin(x)

Lösung

3 tan (x) sin (x) = - 2 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.58800 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 tan (x) sin (x) = - 2 sin (x)

Subtrahiere

- 2 sin (x)

von beiden Seiten

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x) = 0

Faktorisiere

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x) : sin (x) (3 tan (x) + 2)

3 tan (x) sin (x) + 2 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (3 tan (x) + 2)

sin (x) (3 tan (x) + 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 3 tan (x) + 2 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

3 tan (x) + 2 = 0 : x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

3 tan (x) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

3 tan (x) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

3 tan (x) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

3 tan (x) = - 2

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = - 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{- 2}{3}

Vereinfache

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{2}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (- \frac{2}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = - 0.58800 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)+1=3sin(x)

2 sin^{2} (x) + 1 = 3 sin (x)

sin (θ) = \frac{3}{8}

sin(x)= 1/(sqrt(3))

sin (x) = \frac{1}{3}

2sin^2(x)+9cos(x)=6

2 sin^{2} (x) + 9 cos (x) = 6

sqrt(3)sin(x)+cos(x)=0

3 sin (x) + cos (x) = 0