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Beliebt Trigonometrie >

3-6sin^2(x)=0

Lösung

3 - 6 sin^{2} (x) = 0

Lösung

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 - 6 sin^{2} (x) = 0

Löse mit Substitution

3 - 6 sin^{2} (x) = 0

Angenommen:

sin (x) = u

3 - 6 u^{2} = 0

3 - 6 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

3 - 6 u^{2} = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

3 - 6 u^{2} = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

3 - 6 u^{2} - 3 = 0 - 3

Vereinfache

- 6 u^{2} = - 3

- 6 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

- 6 u^{2} = - 3

Teile beide Seiten durch

- 6

\frac{- 6 u ^{2}}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 u ^{2}}{- 6} = \frac{- 3}{- 6}

Vereinfache

\frac{- 6 u ^{2}}{- 6} : u^{2}

\frac{- 6 u ^{2}}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{6 u ^{2}}{6}

Teile die Zahlen:

\frac{6}{6} = 1

= u^{2}

Vereinfache

\frac{- 3}{- 6} : \frac{1}{2}

\frac{- 3}{- 6}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{3}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-3tan(x)=-1

sec^{2} (x) - 3 tan (x) = - 1

cos(2x)-sqrt(2)sin(x)=1

cos (2 x) - 2 sin (x) = 1

1+sin(θ)=3sin(θ)

1 + sin (θ) = 3 sin (θ)

sin^2(x)-3/4 =0

sin^{2} (x) - \frac{3}{4} = 0

tan (x) = - 8