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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2θ)=sqrt(3)

Lösung

2 sin (2 θ) = 3

Lösung

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 θ) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 θ) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + πn

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{π}{3} + πn

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{3} + πn

θ = \frac{π}{6} + πn, θ = \frac{π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

2sin^2(x)-5cos(x)+1=0

2 sin^{2} (x) - 5 cos (x) + 1 = 0

sin (a) = \frac{4}{5}

cos (\frac{x}{2}) = 1

8 sin (x) = 4

tan(x/2)=-sqrt(3)

tan (\frac{x}{2}) = - 3