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Beliebt Trigonometrie >

11sin(θ)+2=4sin(θ)+2

Lösung

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

Lösung

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

+1

Grad

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

Löse mit Substitution

11 sin (θ) + 2 = 4 sin (θ) + 2

Angenommen:

sin (θ) = u

11 u + 2 = 4 u + 2

11 u + 2 = 4 u + 2 : u = 0

11 u + 2 = 4 u + 2

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

11 u + 2 - 2 = 4 u + 2 - 2

Vereinfache

11 u = 4 u

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

11 u = 4 u

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

11 u - 4 u = 4 u - 4 u

Vereinfache

7 u = 0

7 u = 0

Teile beide Seiten durch

7

7 u = 0

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u}{7} = \frac{0}{7}

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (θ)

ein

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0

sin (θ) = 0 : θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

sin (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (θ) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

θ = 0 + 2 πn, θ = π + 2 πn

Löse

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = 2 πn, θ = π + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-tan(x)=1

sec^{2} (x) - tan (x) = 1

cos(θ)=(11)/(sqrt(130))

cos (θ) = \frac{11}{130}

2sin^2(u)=1-sin(u)

2 sin^{2} (u) = 1 - sin (u)

2cos^2(x)=1-sin(x)

2 cos^{2} (x) = 1 - sin (x)

sin(t)=-(sqrt(3))/2

sin (t) = - \frac{3}{2}