English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec(x)-tan(x)=cos(x)

פתרון

sec (x) - tan (x) = cos (x)

פתרון

x = 2 πn, x = π + 2 πn

מעלות

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sec (x) - tan (x) = cos (x)

משני האגפים

cos (x)

החסר

sec (x) - tan (x) - cos (x) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

- cos (x) + sec (x) - tan (x)

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} - tan (x)

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

- cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

פשט את:

\frac{- cos ^{2} ( x ) + 1 - sin ( x )}{cos ( x )}

- cos (x) + \frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1}{cos ( x )} - \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

אחד את השברים:

\frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

= - cos (x) + \frac{- sin ( x ) + 1}{cos ( x )}

cos (x) = \frac{cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

:המר את המספרים לשברים

= - \frac{cos ( x ) cos ( x )}{cos ( x )} + \frac{1 - sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- cos ( x ) cos ( x ) + 1 - sin ( x )}{cos ( x )}

- cos (x) cos (x) + 1 - sin (x) = - cos^{2} (x) + 1 - sin (x)

- cos (x) cos (x) + 1 - sin (x)

cos (x) cos (x) = cos^{2} (x)

cos (x) cos (x)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

cos (x) cos (x) = cos^{1 + 1} (x)

= cos^{1 + 1} (x)

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= cos^{2} (x)

= - cos^{2} (x) + 1 - sin (x)

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + 1 - sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{- cos ^{2} ( x ) + 1 - sin ( x )}{cos ( x )}

\frac{1 - cos ^{2} ( x ) - sin ( x )}{cos ( x )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

1 - cos^{2} (x) - sin (x) = 0

Rewrite using trig identities

1 - cos^{2} (x) - sin (x)

1 = cos^{2} (x) + sin^{2} (x)

:הפעל זהות פיטגורית

1 - cos^{2} (x) = sin^{2} (x)

= - sin (x) + sin^{2} (x)

- sin (x) + sin^{2} (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

- sin (x) + sin^{2} (x) = 0

sin (x) = u :

נניח ש

- u + u^{2} = 0

- u + u^{2} = 0 : u = 1, u = 0

- u + u^{2} = 0

a x^{2} + b x + c = 0

כתוב בצורה הסטנדרטית

u^{2} - u = 0

פתור בעזרת הנוסחה הריבועית

u^{2} - u = 0

הנוסחה לפתרון משוואה ריבועית

a = 1, b = - 1, c = 0

עבור

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm ( - 1 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0}{2 \cdot 1}

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0 = 1

(- 1)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 0

(- 1)^{2} = 1

(- 1)^{2}

זוגי n

אם

, (- a)^{n} = a^{n}

:הפעל את חוק החזקות

(- 1)^{2} = 1^{2}

= 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

4 \cdot 1 \cdot 0 = 0

4 \cdot 1 \cdot 0

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

= 1 - 0

1 - 0 = 1 :

חסר את המספרים

= 1

1 = 1

הפעל את החוק

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 1 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

Separate the solutions

u_{1} = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1} : 1

\frac{- ( - 1 ) + 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 + 1}{2 \cdot 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= \frac{2}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{2}{2}

\frac{a}{a} = 1

הפעל את החוק

= 1

u = \frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1} : 0

\frac{- ( - 1 ) - 1}{2 \cdot 1}

- (- a) = a

הפעל את החוק

= \frac{1 - 1}{2 \cdot 1}

1 - 1 = 0 :

חסר את המספרים

= \frac{0}{2 \cdot 1}

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= \frac{0}{2}

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

הפעל את החוק

= 0

הפתרונות למשוואה הריבועית הם

u = 1, u = 0

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = 1, sin (x) = 0

sin (x) = 1, sin (x) = 0

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

sin (x) = 1 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = 2 πn, x = π + 2 πn

\frac{π}{2} + 2 πn :

כיוון שהמשוואה אינה מוגדרת עבור

x = 2 πn, x = π + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

-2sin(x)=-sin(x)cos(x)

- 2 sin (x) = - sin (x) cos (x)

-sin^2(θ)+cos^2(θ)=1+sin(θ)

- sin^{2} (θ) + cos^{2} (θ) = 1 + sin (θ)

sin(x/2)=1

sin (\frac{x}{2}) = 1

cos(θ)sin(θ)=sin(2θ)

cos (θ) sin (θ) = sin (2 θ)

4sin(x)cos(x)=-3cos(x)

4 sin (x) cos (x) = - 3 cos (x)