ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

sqrt(3)tan(x/2)-1=0

الحلّ

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

الحلّ

x = \frac{π}{3} + 2 πn

+1

درجات

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

للطرفين

1

أضف

3 tan (\frac{x}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

بسّط

3 tan (\frac{x}{2}) = 1

3 tan (\frac{x}{2}) = 1

3

اقسم الطرفين على

3 tan (\frac{x}{2}) = 1

3

اقسم الطرفين على

\frac{3 tan ( \frac{x}{2} )}{3} = \frac{1}{3}

بسّط

\frac{3 tan ( \frac{x}{2} )}{3} = \frac{1}{3}

\frac{3 tan ( \frac{x}{2} )}{3}

بسّط:

tan (\frac{x}{2})

\frac{3 tan ( \frac{x}{2} )}{3}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= tan (\frac{x}{2})

\frac{1}{3}

بسّط:

\frac{3}{3}

\frac{1}{3}

\frac{3}{3}

اضرب بالمرافق

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

a a = a

:فعْل قانون الجذور

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{x}{2}) = \frac{3}{3} :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

حلّ:

x = \frac{π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{π}{6} + πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

بسّط:

\frac{π}{3} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{6} = \frac{π}{3}

2 \cdot \frac{π}{6}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{6}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{π}{3}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn

رسم

أمثلة شائعة

cos(2x)=1-sin(x)

-cos(x)=-sin^2(x)-1

(sin(x)+cos(x))^2=sin^2(x)+cos^2(x)