ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1-2tan^2(x)=-tan^2(x)

الحلّ

1 - 2 tan^{2} (x) = - tan^{2} (x)

الحلّ

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

+1

درجات

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

1 - 2 tan^{2} (x) = - tan^{2} (x)

بالاستعانة بطريقة التعويض

1 - 2 tan^{2} (x) = - tan^{2} (x)

tan (x) = u :

على افتراض أنّ

1 - 2 u^{2} = - u^{2}

1 - 2 u^{2} = - u^{2} : u = 1, u = - 1

1 - 2 u^{2} = - u^{2}

انقل

1

إلى الجانب الأيمن

1 - 2 u^{2} = - u^{2}

من الطرفين

1

اطرح

1 - 2 u^{2} - 1 = - u^{2} - 1

بسّط

- 2 u^{2} = - u^{2} - 1

- 2 u^{2} = - u^{2} - 1

انقل

u^{2}

إلى الجانب الأيسر

- 2 u^{2} = - u^{2} - 1

للطرفين

u^{2}

أضف

- 2 u^{2} + u^{2} = - u^{2} - 1 + u^{2}

بسّط

- u^{2} = - 1

- u^{2} = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

- u^{2} = - 1

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- u ^{2}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

بسّط

u^{2} = 1

u^{2} = 1

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = 1, u = - 1

1 = 1

1

1 = 1

فعّل القانون

= 1

- 1 = - 1

- 1

1 = 1

فعّل القانون

= - 1

u = 1, u = - 1

u = tan (x)

استبدل مجددًا

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1, tan (x) = - 1

tan (x) = 1 : x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = 1

tan (x) = 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{4} + πn

x = \frac{π}{4} + πn

tan (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

tan (x) = - 1

tan (x) = - 1 :

حلول عامّة لـ

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

وحّد الحلول

x = \frac{π}{4} + πn, x = \frac{3 π}{4} + πn

رسم

أمثلة شائعة

sin(x)=-1/2 ,0<= x<= 2pi

sin^2(x)+2-cos^2(x)=3sin(x)

sin^2(a)sec(a)=tan^2(a)

tan^2(θ)-sec(θ)=1