English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x-pi/3)= 1/2

Решение

sin (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Решение

x = πn + \frac{π}{4}, x = πn + \frac{7 π}{12}

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 10 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (2 x - \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Решить

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{4}

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

2 x - \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Упростите

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Упростите

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{π}{2}

\frac{π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{π}{3}

Наименьший Общий Множитель

6, 3 : 6

6, 3

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

6

или

3

= 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{π 2}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + π 2}{6}

Добавьте похожие элементы:

π + 2 π = 3 π

= \frac{3 π}{6}

Отмените общий множитель:

3

= 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = 2 πn + \frac{π}{2}

2 x = 2 πn + \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn + \frac{π}{2}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2} : πn + \frac{π}{4}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{2}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 2}

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 = 4

= \frac{π}{4}

= πn + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{4}

x = πn + \frac{π}{4}

Решить

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{7 π}{12}

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Переместите

\frac{π}{3}

вправо

2 x - \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Добавьте

\frac{π}{3}

к обеим сторонам

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

После упрощения получаем

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = \frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Упростите

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} : 2 x

2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

Добавьте похожие элементы:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

Упростите

\frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3} : 2 πn + \frac{7 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{3}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2 πn + \frac{π}{3} + \frac{5 π}{6}

Наименьший Общий Множитель

3, 6 : 6

3, 6

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

6 : 2 \cdot 3

6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 3

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

3

или

6

= 3 \cdot 2

Перемножьте числа:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

6

Для

\frac{π}{3} :

умножить знаменатель и числитель на

2

\frac{π}{3} = \frac{π 2}{3 \cdot 2} = \frac{π 2}{6}

= \frac{π 2}{6} + \frac{5 π}{6}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 2 + 5 π}{6}

Добавьте похожие элементы:

2 π + 5 π = 7 π

= 2 πn + \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn + \frac{7 π}{6}

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

После упрощения получаем

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

Упростите

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= x

Упростите

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{6}}{2} : πn + \frac{7 π}{12}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{7 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Разделите числа:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{7 π}{6}}{2} = \frac{7 π}{12}

\frac{\frac{7 π}{6}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{6 \cdot 2}

Перемножьте числа:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{7 π}{12}

= πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{7 π}{12}

x = πn + \frac{π}{4}, x = πn + \frac{7 π}{12}

Решение

Решение

График

Популярные примеры