ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(x)cos(x)=sin(2x)

Решение

sin (x) cos (x) = sin (2 x)

Решение

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (x) cos (x) = sin (2 x)

Вычтите

sin (2 x)

с обеих сторон

sin (x) cos (x) - sin (2 x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sin (2 x) + cos (x) sin (x)

Используйте тождество двойного угла:

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - sin (2 x) + \frac{sin ( 2 x )}{2}

Упростите

- sin (2 x) + \frac{sin ( 2 x )}{2} : - \frac{sin ( 2 x )}{2}

- sin (2 x) + \frac{sin ( 2 x )}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

sin (2 x) = \frac{sin ( 2 x ) 2}{2}

= \frac{sin ( 2 x )}{2} - \frac{sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{sin ( 2 x ) - sin ( 2 x ) \cdot 2}{2}

Добавьте похожие элементы:

sin (2 x) - 2 sin (2 x) = - sin (2 x)

= \frac{- sin ( 2 x )}{2}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - \frac{sin ( 2 x )}{2}

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

- \frac{sin ( 2 x )}{2} = 0

Умножьте обе части на

2

2 (- \frac{sin ( 2 x )}{2}) = 0 \cdot 2

После упрощения получаем

- sin (2 x) = 0

- sin (2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

- sin (2 x) = 0

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sin ( 2 x )}{- 1} = \frac{0}{- 1}

После упрощения получаем

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

Общие решения для

sin (2 x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Решить

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = πn

x = πn

Решить

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

2 x = π + 2 πn

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

После упрощения получаем

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

График

Популярные примеры

2cos^2(t)-cos(t)=0

0=sin(x)+cos(x)