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Beliebt Trigonometrie >

sec^2(θ)-9=0

Lösung

sec^{2} (θ) - 9 = 0

Lösung

θ = 1.23095 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn, θ = 1.91063 \dots + 2 πn, θ = - 1.91063 \dots + 2 πn

+1

Grad

θ = 70.52877 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 289.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = - 109.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sec^{2} (θ) - 9 = 0

Löse mit Substitution

sec^{2} (θ) - 9 = 0

Angenommen:

sec (θ) = u

u^{2} - 9 = 0

u^{2} - 9 = 0 : u = 3, u = - 3

u^{2} - 9 = 0

Verschiebe

9

auf die rechte Seite

u^{2} - 9 = 0

Füge

9

zu beiden Seiten hinzu

u^{2} - 9 + 9 = 0 + 9

Vereinfache

u^{2} = 9

u^{2} = 9

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 9, u = - 9

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

- 9 = - 3

- 9

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= - 3

u = 3, u = - 3

Setze in

u = sec (θ)

ein

sec (θ) = 3, sec (θ) = - 3

sec (θ) = 3, sec (θ) = - 3

sec (θ) = 3 : θ = arcsec (3) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

sec (θ) = 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sec (θ) = 3

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = 3

sec (x) = a \Rightarrow x = arcsec (a) + 2 πn, x = 2 π - arcsec (a) + 2 πn

θ = arcsec (3) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

θ = arcsec (3) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (3) + 2 πn

sec (θ) = - 3 : θ = arcsec (- 3) + 2 πn, θ = - arcsec (- 3) + 2 πn

sec (θ) = - 3

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sec (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

sec (θ) = - 3

sec (x) = - a \Rightarrow x = arcsec (- a) + 2 πn, x = - arcsec (- a) + 2 πn

θ = arcsec (- 3) + 2 πn, θ = - arcsec (- 3) + 2 πn

θ = arcsec (- 3) + 2 πn, θ = - arcsec (- 3) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arcsec (3) + 2 πn, θ = 2 π - arcsec (3) + 2 πn, θ = arcsec (- 3) + 2 πn, θ = - arcsec (- 3) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 1.23095 \dots + 2 πn, θ = 2 π - 1.23095 \dots + 2 πn, θ = 1.91063 \dots + 2 πn, θ = - 1.91063 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

2cos^2(θ)=2-sin(θ)

2 cos^{2} (θ) = 2 - sin (θ)

cos (x + 1) = 0

sec^2(x)+tan^2(x)=7

sec^{2} (x) + tan^{2} (x) = 7

4cos(x)=1,0<= x<= 2pi

4 cos (x) = 1, 0 \leq x \leq 2 π

2cos(2x)+4sin(x)+1=0

2 cos (2 x) + 4 sin (x) + 1 = 0