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4-8sin^2(x)=0

解

4 - 8 sin^{2} (x) = 0

解

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

度

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 13 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 - 8 sin^{2} (x) = 0

置換で解く

4 - 8 sin^{2} (x) = 0

仮定:

sin (x) = u

4 - 8 u^{2} = 0

4 - 8 u^{2} = 0 : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

4 - 8 u^{2} = 0

4

を右側に移動します

4 - 8 u^{2} = 0

両辺から

4

を引く

4 - 8 u^{2} - 4 = 0 - 4

簡素化

- 8 u^{2} = - 4

- 8 u^{2} = - 4

以下で両辺を割る

- 8

- 8 u^{2} = - 4

以下で両辺を割る

- 8

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

簡素化

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8} = \frac{- 4}{- 8}

簡素化

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8} : u^{2}

\frac{- 8 u ^{2}}{- 8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{8 u ^{2}}{8}

数を割る:

\frac{8}{8} = 1

= u^{2}

簡素化

\frac{- 4}{- 8} : \frac{1}{2}

\frac{- 4}{- 8}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{4}{8}

共通因数を約分する:

4

= \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x^{2} = f (a)

の場合, 解は

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}, sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{3 π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

グラフ

人気の例

1-sin(θ)=sqrt(3)cos(θ)

1 - sin (θ) = 3 cos (θ)

3tan(θ)+sqrt(3)=0

3 tan (θ) + 3 = 0

sec (x) = - \frac{5}{2}

sin (4 θ) = 0

csc^{2} (θ) - 2 = 0