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Popolare Trigonometria >

tanh(z)=0

Soluzione

tanh (z) = 0

Soluzione

z = 0

Gradi

z = 0^{\circ}

Fasi della soluzione

tanh (z) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

tanh (z) = 0

Usa l'identità iperbolica:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0 : z = 0

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{z} - e^{- z} = 0

Aggiungi

e^{- z}

ad entrambi i lati

e^{z} - e^{- z} + e^{- z} = 0 + e^{- z}

Semplificare

e^{z} = e^{- z}

Applica le regole dell'esponente

e^{z} = e^{- z}

a^{f (x)} = a^{f (x)}

, allora

f (x) = g (x)

z = - z

z = - z

Risolvi

z = - z : z = 0

z = - z

Spostare

z

a sinistra dell'equazione

z = - z

Aggiungi

z

ad entrambi i lati

z + z = - z + z

Semplificare

2 z = 0

2 z = 0

Dividere entrambi i lati per

2

2 z = 0

Dividere entrambi i lati per

2

\frac{2 z}{2} = \frac{0}{2}

Semplificare

z = 0

z = 0

z = 0

Verificare le soluzioni:

z = 0

Vero

Verifica le soluzioni sostituendole in

\frac{e ^{z} - e ^{- z}}{e ^{z} + e ^{- z}} = 0

Rimuovi quelle che non si concordano con l'equazione.

Inserire in

z = 0 :

Vero

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}}

Applicare la regola

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{1 - 1}{1 + 1}

Sottrai i numeri:

1 - 1 = 0

= \frac{0}{1 + 1}

Aggiungi i numeri:

1 + 1 = 2

= \frac{0}{2}

Applicare la regola

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

0 = 0

Vero

La soluzione è

z = 0

z = 0

Grafico

Esempi popolari

4sin(x)+2=0

4 sin (x) + 2 = 0

cot(θ)=2

cot (θ) = 2

tan(t)= 2/3

tan (t) = \frac{2}{3}

2sin(x)tan(x)=-tan(x)

2 sin (x) tan (x) = - tan (x)

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=-(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = - \frac{3}{2}