ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cos^2(θ)-7cos(θ)+12=0

解

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

置換で解く

cos^{2} (θ) - 7 cos (θ) + 12 = 0

仮定:

cos (θ) = u

u^{2} - 7 u + 12 = 0

u^{2} - 7 u + 12 = 0 : u = 4, u = 3

u^{2} - 7 u + 12 = 0

解くとthe二次式

u^{2} - 7 u + 12 = 0

二次Equationの公式:

次の場合:

a = 1, b = - 7, c = 12

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12}{2 \cdot 1}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 1

(- 7)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

指数の規則を適用する:

n

が偶数であれば

(- a)^{n} = a^{n}

(- 7)^{2} = 7^{2}

= 7^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 12

数を乗じる:

4 \cdot 1 \cdot 12 = 48

= 7^{2} - 48

7^{2} = 49

= 49 - 48

数を引く:

49 - 48 = 1

= 1

規則を適用

1 = 1

= 1

u_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 1}{2 \cdot 1}

解を分離する

u_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1}, u_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1}

u = \frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1} : 4

\frac{- ( - 7 ) + 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{7 + 1}{2 \cdot 1}

数を足す:

7 + 1 = 8

= \frac{8}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{8}{2}

数を割る:

\frac{8}{2} = 4

= 4

u = \frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1} : 3

\frac{- ( - 7 ) - 1}{2 \cdot 1}

規則を適用

- (- a) = a

= \frac{7 - 1}{2 \cdot 1}

数を引く:

7 - 1 = 6

= \frac{6}{2 \cdot 1}

数を乗じる:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{6}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= 3

二次equationの解:

u = 4, u = 3

代用を戻す

u = cos (θ)

cos (θ) = 4, cos (θ) = 3

cos (θ) = 4, cos (θ) = 3

cos (θ) = 4 :

解なし

cos (θ) = 4

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

cos (θ) = 3 :

解なし

cos (θ) = 3

- 1 \leq cos (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

cos^2(x)=cos^2(x/2)

cos^{2} (x) = cos^{2} (\frac{x}{2})

csc^2(θ)-csc(θ)-20=0

csc^{2} (θ) - csc (θ) - 20 = 0

sec^2(θ)+7sec(θ)+6=0

sec^{2} (θ) + 7 sec (θ) + 6 = 0

cos (x) = \frac{3}{8}

- 1 = cos (x)