ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

-2cos(3θ)=1

解

- 2 cos (3 θ) = 1

解

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

+1

度

θ = 4 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n, θ = 8 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

解答ステップ

- 2 cos (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 cos (3 θ) = 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 cos ( 3 θ )}{- 2} = \frac{1}{- 2}

簡素化

cos (3 θ) = - \frac{1}{2}

cos (3 θ) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

cos (3 θ) = - \frac{1}{2}

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn, 3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

解く

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3} = \frac{2 π}{9}

\frac{\frac{2 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{2 π}{9}

= \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

数を割る:

\frac{3}{3} = 1

= θ

簡素化

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3} = \frac{4 π}{9}

\frac{\frac{4 π}{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 3}

数を乗じる:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{4 π}{9}

= \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{2 π}{9} + \frac{2 πn}{3}, θ = \frac{4 π}{9} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sec^2(x)+0.5tan(x)-1=0

sec^{2} (x) + 0.5 tan (x) - 1 = 0

cos(2x)=sin(x),0<= x<= 2pi

cos (2 x) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

tan (x - \frac{π}{2}) = 1

5cos(x)=4sin(x)+4

5 cos (x) = 4 sin (x) + 4

6sec^2(x)tan(x)=8tan(x)

6 sec^{2} (x) tan (x) = 8 tan (x)