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人気のある三角関数 >

7sin(x)cos(x)+3cos(x)=0

解

7 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.44291 \dots + 2 πn, x = π + 0.44291 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 25.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 205.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) = 0

因数

7 sin (x) cos (x) + 3 cos (x) : cos (x) (7 sin (x) + 3)

7 sin (x) cos (x) + 3 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (7 sin (x) + 3)

cos (x) (7 sin (x) + 3) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 7 sin (x) + 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

7 sin (x) + 3 = 0 : x = arcsin (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

7 sin (x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

7 sin (x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

7 sin (x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

7 sin (x) = - 3

7 sin (x) = - 3

以下で両辺を割る

7

7 sin (x) = - 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 sin ( x )}{7} = \frac{- 3}{7}

簡素化

sin (x) = - \frac{3}{7}

sin (x) = - \frac{3}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{3}{7}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{3}{7}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3}{7}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.44291 \dots + 2 πn, x = π + 0.44291 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

tan (x) = \frac{6}{5}

sqrt(2)csc^2(x)+csc(x)=sqrt(2)

2 csc^{2} (x) + csc (x) = 2

cos(x)tan^2(x)=3cos(x)

cos (x) tan^{2} (x) = 3 cos (x)

cos (x) = 0.52

sec^2(x)-2sec(x)=0

sec^{2} (x) - 2 sec (x) = 0