-4arctan(x)=pi

Решение

- 4 arctan (x) = π

x = - 1

Шаги решения

- 4 arctan (x) = π

Разделите обе стороны на

- 4

- 4 arctan (x) = π

Разделите обе стороны на

- 4

\frac{- 4 arctan ( x )}{- 4} = \frac{π}{- 4}

После упрощения получаем

arctan (x) = - \frac{π}{4}

arctan (x) = - \frac{π}{4}

Примените обратные тригонометрические свойства

arctan (x) = - \frac{π}{4}

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x = tan (- \frac{π}{4})

tan (- \frac{π}{4}) = - 1

tan (- \frac{π}{4})

Используйте следующее свойство:

tan (- x) = - tan (x)

tan (- \frac{π}{4}) = - tan (\frac{π}{4})

= - tan (\frac{π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 1

= - 1

x = - 1

x = - 1