4cos(pi/3)

Lösung

4 cos (\frac{π}{3})

2

Schritte zur Lösung

4 cos (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= 4 \cdot \frac{1}{2}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{2} : 2

4 \cdot \frac{1}{2}

Wandle das Element in einen Bruch um:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{4}{1} \cdot \frac{1}{2}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

= \frac{2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{1} = a

= 2

= 2

sin (13 0^{\circ})

cos (\frac{π}{16}) cos (\frac{3 π}{16}) - sin (\frac{π}{16}) sin (\frac{3 π}{16})

arctan (\frac{6}{4})

sec^{2} (4 5^{\circ})

sin (1 6^{\circ})