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人気のある三角関数 >

3sin(x)cos(x)+5cos(x)=0

解

3 sin (x) cos (x) + 5 cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) cos (x) + 5 cos (x) = 0

因数

3 sin (x) cos (x) + 5 cos (x) : cos (x) (3 sin (x) + 5)

3 sin (x) cos (x) + 5 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (3 sin (x) + 5)

cos (x) (3 sin (x) + 5) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 3 sin (x) + 5 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 sin (x) + 5 = 0 :

解なし

3 sin (x) + 5 = 0

5

を右側に移動します

3 sin (x) + 5 = 0

両辺から

5

を引く

3 sin (x) + 5 - 5 = 0 - 5

簡素化

3 sin (x) = - 5

3 sin (x) = - 5

以下で両辺を割る

3

3 sin (x) = - 5

以下で両辺を割る

3

\frac{3 sin ( x )}{3} = \frac{- 5}{3}

簡素化

sin (x) = - \frac{5}{3}

sin (x) = - \frac{5}{3}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

解なし

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

5sin(x)tan(x)=-7tan(x)

5 sin (x) tan (x) = - 7 tan (x)

cos(x+pi/2)-cos(x-pi/2)=sqrt(2)

cos (x + \frac{π}{2}) - cos (x - \frac{π}{2}) = 2

tan(2x)+1=sec(2x)

tan (2 x) + 1 = sec (2 x)

sin(x)*cos(x)=0

sin (x) \cdot cos (x) = 0

sin(x)-5=cos(x)-5

sin (x) - 5 = cos (x) - 5