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Beliebt Trigonometrie >

4tan(x)sin(x)=3sin(x)

Lösung

4 tan (x) sin (x) = 3 sin (x)

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.64350 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36.86989 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 tan (x) sin (x) = 3 sin (x)

Subtrahiere

3 sin (x)

von beiden Seiten

4 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0

Faktorisiere

4 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) : sin (x) (4 tan (x) - 3)

4 tan (x) sin (x) - 3 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (4 tan (x) - 3)

sin (x) (4 tan (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 4 tan (x) - 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

4 tan (x) - 3 = 0 : x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

4 tan (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

4 tan (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

4 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

4 tan (x) = 3

4 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

4 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 tan ( x )}{4} = \frac{3}{4}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = \frac{3}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{4}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{4}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{3}{4}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.64350 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(3)sin(θ)+cos(θ)=sqrt(3)

3 sin (θ) + cos (θ) = 3

25cos^2(θ)-9=0

25 cos^{2} (θ) - 9 = 0

sin(θ)=sqrt(3)cos(θ)

sin (θ) = 3 cos (θ)

2(cos^2(x)-sin^2(x))=1

2 (cos^{2} (x) - sin^{2} (x)) = 1

-sin(θ)+cos(2θ)=1

- sin (θ) + cos (2 θ) = 1