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Beliebt Trigonometrie >

sin(2θ)=(sqrt(2))/2

Lösung

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

Lösung

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

+1

Grad

θ = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 67. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = \frac{2}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn : θ = \frac{π}{8} + πn

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn

Löse

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn : θ = \frac{3 π}{8} + πn

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{3 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{3 π}{8} + πn

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2} = \frac{3 π}{8}

\frac{\frac{3 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{3 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{3 π}{8} + πn

θ = \frac{π}{8} + πn, θ = \frac{3 π}{8} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-4tan(x)=-2

sec^{2} (x) - 4 tan (x) = - 2

- 1 = tan (θ)

4 cos (x) = 2

5+2tan(3θ+pi/3)=3

5 + 2 tan (3 θ + \frac{π}{3}) = 3

3sec^2(x)-6=0,0<= x<= 2pi

3 sec^{2} (x) - 6 = 0, 0 \leq x \leq 2 π