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Beliebt Trigonometrie >

3cos(x)tan(x)=-10tan(x)

Lösung

3 cos (x) tan (x) = - 10 tan (x)

Lösung

x = πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 cos (x) tan (x) = - 10 tan (x)

Subtrahiere

- 10 tan (x)

von beiden Seiten

3 cos (x) tan (x) + 10 tan (x) = 0

Faktorisiere

3 cos (x) tan (x) + 10 tan (x) : tan (x) (3 cos (x) + 10)

3 cos (x) tan (x) + 10 tan (x)

Klammere gleiche Terme aus

tan (x)

= tan (x) (3 cos (x) + 10)

tan (x) (3 cos (x) + 10) = 0

Löse jeden Teil einzeln

tan (x) = 0 or 3 cos (x) + 10 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 0

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

Löse

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

3 cos (x) + 10 = 0 :

Keine Lösung

3 cos (x) + 10 = 0

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

3 cos (x) + 10 = 0

Subtrahiere

10

von beiden Seiten

3 cos (x) + 10 - 10 = 0 - 10

Vereinfache

3 cos (x) = - 10

3 cos (x) = - 10

Teile beide Seiten durch

3

3 cos (x) = - 10

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cos ( x )}{3} = \frac{- 10}{3}

Vereinfache

cos (x) = - \frac{10}{3}

cos (x) = - \frac{10}{3}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

Keine L \overset{o}{¨} sung

Kombiniere alle Lösungen

x = πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin(x)cos(x)+cos(x)=0

sin (x) cos (x) + cos (x) = 0

4 cos^{2} (θ) = 2

2cos(2θ)+sqrt(3)=0

2 cos (2 θ) + 3 = 0

sqrt(3)sin(x)+sin(2x)=0

3 sin (x) + sin (2 x) = 0

18sin^2(x)+27sin(x)+9=0

18 sin^{2} (x) + 27 sin (x) + 9 = 0