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Beliebt Trigonometrie >

sin(2x)=(sqrt(3))/2 ,0<= x<= 2pi

Lösung

sin (2 x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Lösung

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

+1

Grad

x = 3 0^{\circ}, x = 6 0^{\circ}, x = 21 0^{\circ}, x = 24 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (2 x) = \frac{3}{2}, 0 \leq x \leq 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn, 2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{6} + πn

\frac{\frac{π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

x = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{3} + πn

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{2 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{3} + πn

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{π}{3}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{2 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{2 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{6} + πn, x = \frac{π}{3} + πn

Lösungen für den Bereich

0 \leq x \leq 2 π

x = \frac{π}{6}, x = \frac{π}{3}, x = \frac{7 π}{6}, x = \frac{4 π}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

2tan(x)=1-tan^2(x)

2 tan (x) = 1 - tan^{2} (x)

3sin(θ)+3=2cos^2(θ)

3 sin (θ) + 3 = 2 cos^{2} (θ)

cos (x) = - \frac{5}{6}

2sin(x/2)-sqrt(3)=0

2 sin (\frac{x}{2}) - 3 = 0

2sin^2(θ)=sin(θ)+1

2 sin^{2} (θ) = sin (θ) + 1