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人気のある三角関数 >

3sin(x)-2=5sin(x)-1

解

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

解

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

度

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

置換で解く

3 sin (x) - 2 = 5 sin (x) - 1

仮定:

sin (x) = u

3 u - 2 = 5 u - 1

3 u - 2 = 5 u - 1 : u = - \frac{1}{2}

3 u - 2 = 5 u - 1

2

を右側に移動します

3 u - 2 = 5 u - 1

両辺に

2

を足す

3 u - 2 + 2 = 5 u - 1 + 2

簡素化

3 u = 5 u + 1

3 u = 5 u + 1

5 u

を左側に移動します

3 u = 5 u + 1

両辺から

5 u

を引く

3 u - 5 u = 5 u + 1 - 5 u

簡素化

- 2 u = 1

- 2 u = 1

以下で両辺を割る

- 2

- 2 u = 1

以下で両辺を割る

- 2

\frac{- 2 u}{- 2} = \frac{1}{- 2}

簡素化

u = - \frac{1}{2}

u = - \frac{1}{2}

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

グラフ

人気の例

1+cos(θ)=3cos(θ)

1 + cos (θ) = 3 cos (θ)

sin(x)=-sin^2(x)

sin (x) = - sin^{2} (x)

tan(x)=sqrt(1/3)

tan (x) = \frac{1}{3}

cos(θ)+1=2sin^2(θ)

cos (θ) + 1 = 2 sin^{2} (θ)

4 sin (θ) + 3 = 0