ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

solvefor y,x=sqrt(sin(y))

Решение

решить для

y, x = sin (y)

Решение

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

Шаги решения

x = sin (y)

Поменяйте стороны

sin (y) = x

Возведите в квадрат обе части:

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x

(sin (y))^{2} = x^{2}

Расширьте

(sin (y))^{2} : sin (y)

(sin (y))^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (sin^{\frac{1}{2}} (y))^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= sin^{\frac{1}{2} \cdot 2} (y)

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= sin (y)

sin (y) = x^{2}

sin (y) = x^{2}

Проверьте решения:

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Проверьте решения, вставив их в

sin (y) = x

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Вставьте

sin (y) = x^{2} : x^{2} = x \Rightarrow x \geq 0

x^{2} = x

Возведите в квадрат обе части:

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x

(x^{2})^{2} = x^{2}

Расширьте

(x^{2})^{2} : x^{2}

(x^{2})^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((x^{2})^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (x^{2})^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= x^{2}

x^{2} = x^{2}

x^{2} = x^{2}

Стороны равны

Верно для всех x

Проверьте решения:

x < 0

Неверно

, x = 0

Верно

, x > 0

Верно

x^{2} = x

Объедините интервал домена с интервалом решения:

Верно для всех x

Найдите интервалы функции:

x < 0, x = 0, x > 0

x^{2} = x

Найдите аргументы четных корней при обнулении:

Решить

x^{2} = 0 : x = 0

x^{2} = 0

Примените правило

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

x = 0

x = 0

Интервалы определяются вокруг нулей:

x < 0, x = 0, x > 0

Объединить интервалы с доменом

x < 0, x = 0, x > 0

Проверьте решения, вставив их в

x^{2} = x

Удалите те, которые не согласуются с уравнением.

Вставьте

x < 0 : x^{2} \neq = x \Rightarrow

Неверно

Решение

x \geq 0

Решение

sin (y) = x^{2} {x \geq 0}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (y) = x^{2}

Общие решения для

sin (y) = x^{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

y = arcsin (x^{2}) + 2 πn, y = π + arcsin (- x^{2}) + 2 πn

График

Популярные примеры

sin(x)+sin(x)cos(x)=0

sin (x) + sin (x) cos (x) = 0

tan (x) = \frac{5}{5}

sin(θ)cos(θ)=0

sin (θ) cos (θ) = 0

csc (θ) = \frac{1}{2}

sin (θ) = \frac{3}{2}