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Beliebt Trigonometrie >

solvefor y,e^{2x}=sin(x+3y)

Lösung

löse nach

y, e^{2 x} = sin (x + 3 y)

Lösung

y = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

Schritte zur Lösung

e^{2 x} = sin (x + 3 y)

Tausche die Seiten

sin (x + 3 y) = e^{2 x}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x + 3 y) = e^{2 x}

Allgemeine Lösung für

sin (x + 3 y) = e^{2 x}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x + 3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn, x + 3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn

x + 3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn, x + 3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn

Löse

x + 3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn : y = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

x + 3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

x + 3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn

Subtrahiere

x

von beiden Seiten

x + 3 y - x = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn - x

Vereinfache

3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn - x

3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn - x

Teile beide Seiten durch

3

3 y = arcsin (e^{2 x}) + 2 πn - x

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 y}{3} = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

Vereinfache

y = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

Löse

x + 3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn : y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

x + 3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn

Verschiebe

x

auf die rechte Seite

x + 3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn

Subtrahiere

x

von beiden Seiten

x + 3 y - x = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn - x

Vereinfache

3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn - x

3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn - x

Teile beide Seiten durch

3

3 y = π + arcsin (- e^{2 x}) + 2 πn - x

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 y}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

Vereinfache

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

y = \frac{arcsin ( e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}, y = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - e ^{2 x} )}{3} + \frac{2 πn}{3} - \frac{x}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

7sin(2x)=7cos(x)

7 sin (2 x) = 7 cos (x)

cos (θ) = - 0.17

3sin(2x)-2sin(x)=0

3 sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

cos^{2} (θ) = 1

2 cos (x) = 3