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Beliebt Trigonometrie >

7cos(x)+3=3cos(x)+2

Lösung

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

Lösung

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 104.47751 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

Löse mit Substitution

7 cos (x) + 3 = 3 cos (x) + 2

Angenommen:

cos (x) = u

7 u + 3 = 3 u + 2

7 u + 3 = 3 u + 2 : u = - \frac{1}{4}

7 u + 3 = 3 u + 2

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

7 u + 3 = 3 u + 2

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

7 u + 3 - 3 = 3 u + 2 - 3

Vereinfache

7 u = 3 u - 1

7 u = 3 u - 1

Verschiebe

3 u

auf die linke Seite

7 u = 3 u - 1

Subtrahiere

3 u

von beiden Seiten

7 u - 3 u = 3 u - 1 - 3 u

Vereinfache

4 u = - 1

4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

4

4 u = - 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 u}{4} = \frac{- 1}{4}

Vereinfache

u = - \frac{1}{4}

u = - \frac{1}{4}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - \frac{1}{4} : x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{1}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{1}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.82347 \dots + 2 πn, x = - 1.82347 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sqrt(2)sin(2θ)+1=0

2 sin (2 θ) + 1 = 0

sin(2x)-sqrt(2)sin(x)=0

sin (2 x) - 2 sin (x) = 0

7cos^2(x)-1=5cos(x)

7 cos^{2} (x) - 1 = 5 cos (x)

solvefor x,sin(2x)=0

so l v e f or x, sin (2 x) = 0

cot (θ) = - 4