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Beliebt Trigonometrie >

4sin(x)+5=4+sin(x)

Lösung

4 sin (x) + 5 = 4 + sin (x)

Lösung

x = - 0.33983 \dots + 2 πn, x = π + 0.33983 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = - 19.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 199.47122 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (x) + 5 = 4 + sin (x)

Löse mit Substitution

4 sin (x) + 5 = 4 + sin (x)

Angenommen:

sin (x) = u

4 u + 5 = 4 + u

4 u + 5 = 4 + u : u = - \frac{1}{3}

4 u + 5 = 4 + u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

4 u + 5 = 4 + u

Subtrahiere

5

von beiden Seiten

4 u + 5 - 5 = 4 + u - 5

Vereinfache

4 u = u - 1

4 u = u - 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

4 u = u - 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

4 u - u = u - 1 - u

Vereinfache

3 u = - 1

3 u = - 1

Teile beide Seiten durch

3

3 u = - 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 1}{3}

Vereinfache

u = - \frac{1}{3}

u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - \frac{1}{3} : x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

sin (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = - \frac{1}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arcsin (- \frac{1}{3}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = - 0.33983 \dots + 2 πn, x = π + 0.33983 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

9sin(θ)-1=7sin(θ)

9 sin (θ) - 1 = 7 sin (θ)

cot (x) = sin (x)

-sqrt(3)cos(x)-sin(x)=-sqrt(3)

- 3 cos (x) - sin (x) = - 3

9 cot^{2} (x) = 3

cos(x)=-sqrt(2)

cos (x) = - 2