English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sec(θ)=sin^2(θ)sec(θ)

Решение

sec (θ) = sin^{2} (θ) sec (θ)

Решения для θ \in R нет

Шаги решения

sec (θ) = sin^{2} (θ) sec (θ)

Вычтите

sin^{2} (θ) sec (θ)

с обеих сторон

sec (θ) - sin^{2} (θ) sec (θ) = 0

коэффициент

sec (θ) - sin^{2} (θ) sec (θ) : - sec (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

sec (θ) - sin^{2} (θ) sec (θ)

Убрать общее значение

- sec (θ)

= - sec (θ) (- 1 + sin^{2} (θ))

коэффициент

sin^{2} (θ) - 1 : (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

sin^{2} (θ) - 1

Перепишите

1

как

1^{2}

= sin^{2} (θ) - 1^{2}

Примените формулу разности двух квадратов:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

sin^{2} (θ) - 1^{2} = (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

= (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

= - sec (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1)

- sec (θ) (sin (θ) + 1) (sin (θ) - 1) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sec (θ) = 0 or sin (θ) + 1 = 0 or sin (θ) - 1 = 0

sec (θ) = 0 :

Не имеет решения

sec (θ) = 0

sec (x) \leq - 1 or sec (x) \geq 1

Не имеет решения

sin (θ) + 1 = 0 : θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) + 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (θ) + 1 = 0

Вычтите

1

с обеих сторон

sin (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

После упрощения получаем

sin (θ) = - 1

sin (θ) = - 1

Общие решения для

sin (θ) = - 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (θ) - 1 = 0

Переместите

1

вправо

sin (θ) - 1 = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

sin (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

sin (θ) = 1

sin (θ) = 1

Общие решения для

sin (θ) = 1

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Объедините все решения

θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn, θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Поскольку уравнение не определено для:

\frac{3 π}{2} + 2 πn, \frac{π}{2} + 2 πn

Решения для θ \in R нет