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Populaire Trigonométrie >

tan(x/2)-1=0

Solution

tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Solution

x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

Degrés

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Déplacer

1

vers la droite

tan (\frac{x}{2}) - 1 = 0

Ajouter

1

aux deux côtés

tan (\frac{x}{2}) - 1 + 1 = 0 + 1

Simplifier

tan (\frac{x}{2}) = 1

tan (\frac{x}{2}) = 1

Solutions générales pour

tan (\frac{x}{2}) = 1

Tableau de périodicité

tan (x)

avec un cycle

πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Résoudre

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn : x = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{x}{2} = \frac{π}{4} + πn

Multiplier les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

Simplifier

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Diviser les nombres :

\frac{2}{2} = 1

= x

Simplifier

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn : \frac{π}{2} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} + 2 πn

2 \cdot \frac{π}{4} = \frac{π}{2}

2 \cdot \frac{π}{4}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 2}{4}

Annuler le facteur commun :

2

= \frac{π}{2}

= \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

sin(θ)=-cos(θ)

cot^2(θ)+csc(θ)=1

5cos^2(θ)-2cos(θ)=0

tan^2(x)-2tan(x)-3=0