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Populaire Trigonométrie >

tanh(x)=0

Solution

tanh (x) = 0

Solution

x = 0

Degrés

x = 0^{\circ}

étapes des solutions

tanh (x) = 0

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

tanh (x) = 0

Use the Hyperbolic identity:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 0 : x = 0

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} - e^{- x} = 0

Ajouter

e^{- x}

aux deux côtés

e^{x} - e^{- x} + e^{- x} = 0 + e^{- x}

Simplifier

e^{x} = e^{- x}

Appliquer les règles des exposants

e^{x} = e^{- x}

a^{f (x)} = a^{g (x)}

, alors

f (x) = g (x)

x = - x

x = - x

Résoudre

x = - x : x = 0

x = - x

Déplacer

x

vers la gauche

x = - x

Ajouter

x

aux deux côtés

x + x = - x + x

Simplifier

2 x = 0

2 x = 0

Diviser les deux côtés par

2

2 x = 0

Diviser les deux côtés par

2

\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}

Simplifier

x = 0

x = 0

x = 0

Vérifier les solutions:

x = 0

vrai

Vérifier des solutions en les intégrant dans

\frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 0

Retirer celles qui ne répondent pas à l'équation.

Insérer

x = 0 :

vrai

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}} = 0

\frac{e ^{0} - e ^{- 0}}{e ^{0} + e ^{- 0}}

Appliquer la règle

a^{0} = 1, a \neq = 0

e^{0} = 1, e^{- 0} = 1

= \frac{1 - 1}{1 + 1}

Soustraire les nombres :

1 - 1 = 0

= \frac{0}{1 + 1}

Additionner les nombres :

1 + 1 = 2

= \frac{0}{2}

Appliquer la règle

\frac{0}{a} = 0, a \neq = 0

= 0

0 = 0

vrai

La solution est

x = 0

x = 0

Graphe

Exemples populaires

cos(x)=cos^2(x)-sin^2(x)

sin(x)= 8/15

tan(x)sec(x)=sqrt(2)

1+sin(x)=2cos(x)

sqrt(3)sin(x)=1+cos(x)