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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2θ)+sqrt(3)=0

Lösung

2 sin (2 θ) + 3 = 0

Lösung

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

+1

Grad

θ = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 θ) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 sin (2 θ) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 sin (2 θ) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 sin (2 θ) = - 3

2 sin (2 θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 sin (2 θ) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (2 θ) = - \frac{3}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn, 2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{2 π}{3} + πn

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{4 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{2 π}{3} + πn

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3}

\frac{\frac{4 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{4 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{4 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{2 π}{3}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn

Löse

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn : θ = \frac{5 π}{6} + πn

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 θ = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} = \frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 θ}{2} : θ

\frac{2 θ}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{5 π}{6} + πn

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2} = \frac{5 π}{6}

\frac{\frac{5 π}{3}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{3 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{5 π}{6}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{2 π}{3} + πn, θ = \frac{5 π}{6} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)+4sin(x)+3=0

sin^{2} (x) + 4 sin (x) + 3 = 0

cos^2(x)-sin^2(x)=(sqrt(2))/2

cos^{2} (x) - sin^{2} (x) = \frac{2}{2}

4cos(2θ)+3cos(θ)+4=-3cos(θ)-1

4 cos (2 θ) + 3 cos (θ) + 4 = - 3 cos (θ) - 1

cos(θ-pi/4)-1=0

cos (θ - \frac{π}{4}) - 1 = 0

solvefor x,-sin(x)=0

so l v e f or x, - sin (x) = 0