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Beliebt Trigonometrie >

tan(2x)= 1/(sqrt(3))

Lösung

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Lösung

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

+1

Radianten

x = \frac{π}{12} + \frac{π}{2} n

Schritte zur Lösung

tan (2 x) = \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{1}{3} : \frac{3}{3}

\frac{1}{3}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{3}{3}

= \frac{1 \cdot 3}{3 3}

1 \cdot 3 = 3

33 = 3

33

Wende Radikal Regel an:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{3}

tan (2 x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (2 x) = \frac{3}{3}

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

2 x = \frac{π}{6} + πn

2 x = \frac{π}{6} + πn

Löse

2 x = \frac{π}{6} + πn : x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

2 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{6} + πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2} : \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} + \frac{πn}{2}

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

= \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

x = \frac{π}{12} + \frac{πn}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

2sin(θ)cos(θ)-sqrt(3)cos(θ)=0

2 sin (θ) cos (θ) - 3 cos (θ) = 0

4sin(θ)cos(θ)+2sin(θ)-2cos(θ)-1=0

4 sin (θ) cos (θ) + 2 sin (θ) - 2 cos (θ) - 1 = 0

sin(θ)-sqrt(3)cos(θ)=sqrt(3)

sin (θ) - 3 cos (θ) = 3

cos (a) = 0.5

2cos^2(θ)-3cos(θ)-2=0

2 cos^{2} (θ) - 3 cos (θ) - 2 = 0