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Beliebt Trigonometrie >

4sin(2x)-1=0

Lösung

4 sin (2 x) - 1 = 0

Lösung

x = \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

+1

Grad

x = 7.23875 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 82.76124 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 sin (2 x) - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

4 sin (2 x) - 1 = 0

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

4 sin (2 x) - 1 + 1 = 0 + 1

Vereinfache

4 sin (2 x) = 1

4 sin (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

4 sin (2 x) = 1

Teile beide Seiten durch

4

\frac{4 sin ( 2 x )}{4} = \frac{1}{4}

Vereinfache

sin (2 x) = \frac{1}{4}

sin (2 x) = \frac{1}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (2 x) = \frac{1}{4}

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = \frac{1}{4}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn, 2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Löse

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Löse

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn : x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π - arcsin (\frac{1}{4}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{1}{4} )}{2} + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{0.25268 \dots}{2} + πn, x = \frac{π}{2} - \frac{0.25268 \dots}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)-3sin(2x)=0

cos (2 x) - 3 sin (2 x) = 0

solvefor x,cos(x)+sin(x)=0

so l v e f or x, cos (x) + sin (x) = 0

sin(x)(2cos(x)-1)=0

sin (x) (2 cos (x) - 1) = 0

cos(θ)=1+2sec(θ)

cos (θ) = 1 + 2 sec (θ)

sin(3θ)=-1,0<= θ<2pi

sin (3 θ) = - 1, 0 \leq θ < 2 π