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인기 있는 삼각법 >

sin(x^2-2x+1)=0

해법

sin (x^{2} - 2 x + 1) = 0

해법

x = 1 + 2 πn, x = 1 - 2 πn, x = 1 + π (2 n + 1), x = 1 - π (2 n + 1)

+1

도

x = 57.29577 \dots^{\circ} + 143.61922 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} - 143.61922 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} + 175.89690 \dots^{\circ} n, x = 57.29577 \dots^{\circ} - 175.89690 \dots^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x^{2} - 2 x + 1) = 0

일반 솔루션

sin (x^{2} - 2 x + 1) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x^{2} - 2 x + 1 = 0 + 2 πn, x^{2} - 2 x + 1 = π + 2 πn

x^{2} - 2 x + 1 = 0 + 2 πn, x^{2} - 2 x + 1 = π + 2 πn

x^{2} - 2 x + 1 = 0 + 2 πn

해결 :

x = 1 + 2 πn, x = 1 - 2 πn

x^{2} - 2 x + 1 = 0 + 2 πn

0 + 2 πn

확장 :

2 πn

0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

= 2 πn

x^{2} - 2 x + 1 = 2 πn

2 πn

를 왼쪽으로 이동

x^{2} - 2 x + 1 = 2 πn

빼다

2 πn

양쪽에서

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = 2 πn - 2 πn

단순화

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = 0

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = 0

쿼드 공식으로 해결

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 2, c = 1 - 2 πn

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 2 πn )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 2 πn )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 2 πn)

단순화하세요:

22 πn

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 2 πn)

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn + 1)

다듬다

= 4 - 4 (- 2 πn + 1)

4 - 4 (1 - 2 πn)

확대한다:

8 πn

4 - 4 (1 - 2 πn)

- 4 (1 - 2 πn)

확대한다:

- 4 + 8 πn

- 4 (1 - 2 πn)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = - 4, b = 1, c = 2 πn

= - 4 \cdot 1 - (- 4) \cdot 2 πn

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= - 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 πn

- 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 πn

단순화하세요:

- 4 + 8 πn

- 4 \cdot 1 + 4 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= - 4 + 4 \cdot 2 πn

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= - 4 + 8 πn

= - 4 + 8 πn

= 4 - 4 + 8 πn

4 - 4 = 0

= 8 πn

= 8 πn

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b,

라면

a \geq 0, b \geq 0

= 8 πn

8 = 22

8

의 주요 인수 분해

8 : 2^{3}

8

8

로 나누다

28 = 4 \cdot 2

= 2 \cdot 4

4

로 나누다

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2

2

소수이다, 따라서 더 이상의 인수분해는 불가능하다

= 2 \cdot 2 \cdot 2

= 2^{3}

= 2^{3}

지수 규칙 적용:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

= 2^{2} \cdot 2

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b

= 2 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 22

= 22 πn

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 2 πn}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 πn}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 πn}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 2 πn}{2 \cdot 1} : 1 + 2 πn

\frac{- ( - 2 ) + 2 2 πn}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 2 πn}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 2 πn}{2}

2 + 22 πn

요인:

2 (1 + 2 nπ)

2 + 22 πn

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 + 22 nπ

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 + 2 nπ)

= \frac{2 ( 1 + 2 nπ )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + 2 πn

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 2 πn}{2 \cdot 1} : 1 - 2 πn

\frac{- ( - 2 ) - 2 2 πn}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 2 πn}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 2 πn}{2}

2 - 22 πn

요인:

2 (1 - 2 nπ)

2 - 22 πn

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 - 22 nπ

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 - 2 nπ)

= \frac{2 ( 1 - 2 nπ )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - 2 πn

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = 1 + 2 πn, x = 1 - 2 πn

x^{2} - 2 x + 1 = π + 2 πn

해결 :

x = 1 + π (2 n + 1), x = 1 - π (2 n + 1)

x^{2} - 2 x + 1 = π + 2 πn

2 πn

를 왼쪽으로 이동

x^{2} - 2 x + 1 = π + 2 πn

빼다

2 πn

양쪽에서

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = π + 2 πn - 2 πn

단순화

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = π

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = π

π

를 왼쪽으로 이동

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn = π

빼다

π

양쪽에서

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn - π = π - π

단순화

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn - π = 0

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn - π = 0

쿼드 공식으로 해결

x^{2} - 2 x + 1 - 2 πn - π = 0

4차 방정식 공식:

위해서

a = 1, b = - 2, c = 1 - 2 πn - π

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 2 πn - π )}{2 \cdot 1}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( 1 - 2 πn - π )}{2 \cdot 1}

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 2 πn - π)

단순화하세요:

2 π (1 + 2 n)

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (1 - 2 πn - π)

지수 규칙 적용:

(- a)^{n} = a^{n},

이면

n

균등하다

(- 2)^{2} = 2^{2}

= 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 2 πn - π + 1)

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 1 = 4

= 2^{2} - 4 (- 2 πn - π + 1)

2^{2} - 4 (1 - 2 πn - π)

요인:

4 π (1 + 2 n)

2^{2} - 4 (1 - 2 πn - π)

로 고쳐 쓰다

= 4 \cdot 1 - 4 (1 - π - 2 nπ)

공통 용어를 추출하다

4

= 4 (1 - (1 - π - 2 nπ))

- (- π - 2 πn + 1) + 1

요인:

π (1 + 2 n)

1 - (1 - π - 2 nπ)

= 1 - (1 - π - 2 πn)

- (1 - π - 2 nπ) : - 1 + π + 2 nπ

- (1 - π - 2 nπ)

괄호 배포

= - (1) - (- π) - (- 2 nπ)

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + π + 2 nπ

= 1 - 1 + π + 2 nπ

1 - 1 = 0

= π + 2 πn

공통 용어를 추출하다

π

= π (1 + 2 n)

= 4 π (2 n + 1)

= 4 π (1 + 2 n)

급진적인 규칙 적용:

n ab = n a n b,

라면

a \geq 0, b \geq 0

= 4 π (2 n + 1)

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= 2 π (2 n + 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

솔루션 분리

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1} : 1 + π (2 n + 1)

\frac{- ( - 2 ) + 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 + 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 + 2 π ( 2 n + 1 )}{2}

2 + 2 π (1 + 2 n)

요인:

2 (1 + (1 + 2 n) π)

2 + 2 π (1 + 2 n)

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 + 2 (1 + 2 n) π

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 + (1 + 2 n) π)

= \frac{2 ( 1 + ( 1 + 2 n ) π )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 + π (2 n + 1)

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1} : 1 - π (2 n + 1)

\frac{- ( - 2 ) - 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

규칙 적용

- (- a) = a

= \frac{2 - 2 π ( 1 + 2 n )}{2 \cdot 1}

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= \frac{2 - 2 π ( 2 n + 1 )}{2}

2 - 2 π (1 + 2 n)

요인:

2 (1 - (1 + 2 n) π)

2 - 2 π (1 + 2 n)

로 고쳐 쓰다

= 2 \cdot 1 - 2 (1 + 2 n) π

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (1 - (1 + 2 n) π)

= \frac{2 ( 1 - ( 1 + 2 n ) π )}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= 1 - π (2 n + 1)

2차 방정식의 해는 다음과 같다:

x = 1 + π (2 n + 1), x = 1 - π (2 n + 1)

x = 1 + 2 πn, x = 1 - 2 πn, x = 1 + π (2 n + 1), x = 1 - π (2 n + 1)

그래프

인기 있는 예

cos (θ) = - 3

\frac{1}{cos ( x )} = 2

2tan^2(x)=-3sec(x)

2 tan^{2} (x) = - 3 sec (x)

tan (θ) + 1 = 2

3 sec (θ) + 1 = 7