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인기 있는 삼각법 >

cos(x-pi/3)+cos(x+pi/3)=1

해법

cos (x - \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{3}) = 1

해법

x = 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos (x - \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{3}) = 1

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

cos (x - \frac{π}{3}) + cos (x + \frac{π}{3})

제품식별에 대한 합계 사용:

cos (s) + cos (t) = 2 cos (\frac{s + t}{2}) cos (\frac{s - t}{2})

= 2 cos (\frac{x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}}{2}) cos (\frac{x - \frac{π}{3} - ( x + \frac{π}{3} )}{2})

2 cos (\frac{x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}}{2}) cos (\frac{x - \frac{π}{3} - ( x + \frac{π}{3} )}{2})

간소화하다 :

cos (x)

2 cos (\frac{x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}}{2}) cos (\frac{x - \frac{π}{3} - ( x + \frac{π}{3} )}{2})

\frac{x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}}{2} = x

\frac{x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}}{2}

x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3} = 2 x

x - \frac{π}{3} + x + \frac{π}{3}

집단적 용어

= x + x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

유사 요소 추가:

x + x = 2 x

= 2 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3}

유사 요소 추가:

- \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 0

= 2 x

= \frac{2 x}{2}

숫자를 나눕니다:

\frac{2}{2} = 1

= x

= 2 cos (x) cos (\frac{x - ( x + \frac{π}{3} ) - \frac{π}{3}}{2})

\frac{x - \frac{π}{3} - ( x + \frac{π}{3} )}{2} = - \frac{π}{3}

\frac{x - \frac{π}{3} - ( x + \frac{π}{3} )}{2}

x - \frac{π}{3} - (x + \frac{π}{3})

합류하다:

- \frac{2 π}{3}

x - \frac{π}{3} - (x + \frac{π}{3})

요소를 분수로 변환:

x = \frac{x 3}{3}, (x + \frac{π}{3}) = \frac{( x + \frac{π}{3} ) 3}{3}

= \frac{x \cdot 3}{3} - \frac{π}{3} - \frac{( x + \frac{π}{3} ) \cdot 3}{3}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{x \cdot 3 - π - ( x + \frac{π}{3} ) \cdot 3}{3}

x \cdot 3 - π - (x + \frac{π}{3}) \cdot 3

확대한다:

- 2 π

x \cdot 3 - π - (x + \frac{π}{3}) \cdot 3

= 3 x - π - 3 (x + \frac{π}{3})

- 3 (x + \frac{π}{3})

확대한다:

- 3 x - π

- 3 (x + \frac{π}{3})

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = - 3, b = x, c = \frac{π}{3}

= - 3 x + (- 3) \frac{π}{3}

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 3 x - 3 \cdot \frac{π}{3}

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

공통 요인 취소:

3

= π

= - 3 x - π

= x \cdot 3 - π - 3 x - π

x \cdot 3 - π - 3 x - π

단순화하세요:

- 2 π

x \cdot 3 - π - 3 x - π

집단적 용어

= 3 x - 3 x - π - π

유사 요소 추가:

3 x - 3 x = 0

= - π - π

유사 요소 추가:

- π - π = - 2 π

= - 2 π

= - 2 π

= \frac{- 2 π}{3}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 π}{3}

= \frac{- \frac{2 π}{3}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2 π}{3}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

\frac{\frac{2 π}{3}}{2} = \frac{2 π}{3 \cdot 2}

= - \frac{2 π}{3 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 2 = 6

= - \frac{2 π}{6}

공통 요인 취소:

2

= - \frac{π}{3}

= 2 cos (- \frac{π}{3}) cos (x)

cos (- \frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (- \frac{π}{3})

다음 속성을 사용하십시오:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2} cos (x)

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2} cos (x)

공통 요인 취소:

2

= cos (x) \cdot 1

곱하다:

cos (x) \cdot 1 = cos (x)

= cos (x)

= cos (x)

cos (x) = 1

일반 솔루션

cos (x) = 1

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn

그래프

인기 있는 예

sin(2θ)= 1/2 ,0<= θ<= 2pi

2sqrt(3)cos(x)sin(x)-cos(x)=2cos(x)

-12cos^2(θ)+3=-3