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Beliebt Trigonometrie >

sin(3θ)=1,0<= θ<2pi

Lösung

sin (3 θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

Lösung

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{3 π}{2}

+1

Grad

θ = 3 0^{\circ}, θ = 15 0^{\circ}, θ = 27 0^{\circ}

Schritte zur Lösung

sin (3 θ) = 1, 0 \leq θ < 2 π

Allgemeine Lösung für

sin (3 θ) = 1

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Löse

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn : θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

3 θ = \frac{π}{2} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

Vereinfache

\frac{3 θ}{3} : θ

\frac{3 θ}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= θ

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} : \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

θ = \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

Lösungen für den Bereich

0 \leq θ < 2 π

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{5 π}{6}, θ = \frac{3 π}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=(sqrt(3))/2

cos (2 x) cos (x) - sin (2 x) sin (x) = \frac{3}{2}

sin(2x)cos(x)=sin(x)

sin (2 x) cos (x) = sin (x)

tan (\frac{1}{2} x) - 1 = 0

sin(3x)=0,0<= x<= 2pi

sin (3 x) = 0, 0 \leq x \leq 2 π

- 4 cos (x) = 0