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Popolare Trigonometria >

cos(pi/2-θ)=cos(θ)

Soluzione

cos (\frac{π}{2} - θ) = cos (θ)

Soluzione

θ = \frac{π}{4} + πn

+1

Gradi

θ = 4 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

cos (\frac{π}{2} - θ) = cos (θ)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (\frac{π}{2} - θ) = cos (θ)

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cos (\frac{π}{2} - θ)

Usa la formula della differenza degli angoli:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (\frac{π}{2}) cos (θ) + sin (\frac{π}{2}) sin (θ)

Semplifica

cos (\frac{π}{2}) cos (θ) + sin (\frac{π}{2}) sin (θ) : sin (θ)

cos (\frac{π}{2}) cos (θ) + sin (\frac{π}{2}) sin (θ)

cos (\frac{π}{2}) cos (θ) = 0

cos (\frac{π}{2}) cos (θ)

Semplifica

cos (\frac{π}{2}) : 0

cos (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0 \cdot cos (θ)

Applicare la regola

0 \cdot a = 0

= 0

sin (\frac{π}{2}) sin (θ) = sin (θ)

sin (\frac{π}{2}) sin (θ)

Semplifica

sin (\frac{π}{2}) : 1

sin (\frac{π}{2})

Usare la seguente identità triviale:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (x)

periodicità tabella con

2 πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 1

= 1 \cdot sin (θ)

Moltiplicare:

1 \cdot sin (θ) = sin (θ)

= sin (θ)

= 0 + sin (θ)

0 + sin (θ) = sin (θ)

= sin (θ)

= sin (θ)

sin (θ) = cos (θ)

sin (θ) = cos (θ)

Sottrarre

cos (θ)

da entrambi i lati

sin (θ) - cos (θ) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

sin (θ) - cos (θ) = 0

Dividere entrambi lati per

\frac{sin ( θ ) - cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Semplificare

\frac{sin ( θ )}{cos ( θ )} - 1 = 0

Usare l'identità trigonometrica di base:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

tan (θ) - 1 = 0

tan (θ) - 1 = 0

Spostare

1

a destra dell'equazione

tan (θ) - 1 = 0

Aggiungi

1

ad entrambi i lati

tan (θ) - 1 + 1 = 0 + 1

Semplificare

tan (θ) = 1

tan (θ) = 1

Soluzioni generali per

tan (θ) = 1

tan (x)

periodicità tabella con

πn

cicli:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

θ = \frac{π}{4} + πn

θ = \frac{π}{4} + πn

Grafico

Esempi popolari

cos(x)+2sin(x)=0

cos (x) + 2 sin (x) = 0

cos^2(θ)+cos(θ)=0

cos^{2} (θ) + cos (θ) = 0

sin(θ)=sqrt(3/2)

sin (θ) = \frac{3}{2}

sin^2(θ)+2cos^2(θ)=2

sin^{2} (θ) + 2 cos^{2} (θ) = 2

cos (θ) = - c