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人気のある三角関数 >

sqrt(3)csc((2x)/3)-2=0

解

3 csc (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

解

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = π + 3 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 54 0^{\circ} n

解答ステップ

3 csc (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

2

を右側に移動します

3 csc (\frac{2 x}{3}) - 2 = 0

両辺に

2

を足す

3 csc (\frac{2 x}{3}) - 2 + 2 = 0 + 2

簡素化

3 csc (\frac{2 x}{3}) = 2

3 csc (\frac{2 x}{3}) = 2

以下で両辺を割る

3

3 csc (\frac{2 x}{3}) = 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 csc ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

\frac{3 csc ( \frac{2 x}{3} )}{3} = \frac{2}{3}

簡素化

\frac{3 csc ( \frac{2 x}{3} )}{3} : csc (\frac{2 x}{3})

\frac{3 csc ( \frac{2 x}{3} )}{3}

共通因数を約分する:

3

= csc (\frac{2 x}{3})

簡素化

\frac{2}{3} : \frac{2 3}{3}

\frac{2}{3}

共役で乗じる

\frac{3}{3}

= \frac{2 3}{3 3}

33 = 3

33

累乗根の規則を適用する:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 x}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 x}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (\frac{2 x}{3}) = \frac{2 3}{3}

以下の一般解

csc (\frac{2 x}{3}) = \frac{2 3}{3}

csc (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

解く

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = \frac{π}{2} + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

簡素化

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

2 x = π + 6 πn

2 x = π + 6 πn

2 x = π + 6 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = π + 6 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{6 πn}{2}

簡素化

x = \frac{π}{2} + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn

解く

\frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn : x = π + 3 πn

\frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{2 x}{3} = \frac{2 π}{3} + 2 πn

以下で両辺を乗じる:

3

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} = 3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

簡素化

\frac{3 \cdot 2 x}{3} : 2 x

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= \frac{6 x}{3}

数を割る:

\frac{6}{3} = 2

= 2 x

簡素化

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 2 π + 6 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{2 π}{3} = 2 π

3 \cdot \frac{2 π}{3}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 π 3}{3}

共通因数を約分する:

3

= 2 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

数を乗じる:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

2 x = 2 π + 6 πn

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 π + 6 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2} : π + 3 πn

\frac{2 π}{2} + \frac{6 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= π + \frac{6 πn}{2}

数を割る:

\frac{6}{2} = 3

= π + 3 πn

x = π + 3 πn

x = π + 3 πn

x = π + 3 πn

x = \frac{π}{2} + 3 πn, x = π + 3 πn

グラフ

人気の例

cos (θ) = \frac{8}{10}

5sin(a)+3=sin(a)+2

5 sin (a) + 3 = sin (a) + 2

csc(3x)=sqrt(2)

csc (3 x) = 2

sin (x) = 0, 6

4cos^2(θ)-3=0,0<= θ<= 2pi

4 cos^{2} (θ) - 3 = 0, 0 \leq θ \leq 2 π