English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sec^2(x)+tan(x)-1=0

פתרון

sec^{2} (x) + tan (x) - 1 = 0

פתרון

x = \frac{3 π}{4} + πn

מעלות

x = 13 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

sec^{2} (x) + tan (x) - 1 = 0

Rewrite using trig identities

- 1 + sec^{2} (x) + tan (x)

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

:הפעל זהות פיטגורית

sec^{2} (x) - 1 = tan^{2} (x)

= tan (x) + tan^{2} (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{1}{cot ( x )} + (\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2} = \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

(\frac{1}{cot ( x )})^{2}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{1 ^{2}}{cot ^{2} ( x )}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

= \frac{1}{cot ( x )} + \frac{1}{cot ^{2} ( x )}

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{1}{cot ^{2} ( x )} + \frac{1}{cot ( x )} = 0

cot (x) = u :

נניח ש

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0 : u = - 1

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u} = 0

Find Least Common Multiplier of

u^{2}, u : u^{2}

u^{2}, u

Lowest Common Multiplier (LCM)

Compute an expression comprised of factors that appear either in

u^{2}

u

= u^{2}

u^{2} =

הכפל בכפולה המשותפת המינימלית

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

פשט

\frac{1}{u ^{2}} u^{2} + \frac{1}{u} u^{2} = 0 \cdot u^{2}

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

פשט את:

1

\frac{1}{u ^{2}} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u ^{2}}

u^{2} :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

\frac{1}{u} u^{2}

פשט את:

u

\frac{1}{u} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot u ^{2}}{u}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

הכפל

= \frac{u ^{2}}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= u

0 \cdot u^{2}

פשט את:

0

0 \cdot u^{2}

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

1 + u = 0

1 + u = 0

1 + u = 0

לצד ימין

1

העבר

1 + u = 0

משני האגפים

1

החסר

1 + u - 1 = 0 - 1

פשט

u = - 1

u = - 1

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{1}{u ^{2}} + \frac{1}{u}

קח את המכנים של

u^{2} = 0

פתור את:

u = 0

u^{2} = 0

x^{n} = 0 \Rightarrow x = 0

הפעל את החוק

u = 0

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = - 1

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{4} + πn

cot (x) = - 1

cot (x) = - 1 :

פתרונות כלליים עבור

cot (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

x = \frac{3 π}{4} + πn

x = \frac{3 π}{4} + πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{3 π}{4} + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

0=sin(θ)

0 = sin (θ)

solvefor t,x=sin(t)

so l v e f or t, x = sin (t)

2sin^2(x)-2=0

2 sin^{2} (x) - 2 = 0

2tan^2(x)=13

2 tan^{2} (x) = 13

2tan^2(x)=15

2 tan^{2} (x) = 15