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Beliebt Trigonometrie >

cos(x/3)= 1/2

Lösung

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

Lösung

x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn

+1

Grad

x = 18 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n, x = 90 0^{\circ} + 108 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (\frac{x}{3}) = \frac{1}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn : x = π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn : π + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{π}{3} = π

3 \cdot \frac{π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

x = π + 6 πn

Löse

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn : x = 5 π + 6 πn

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{x}{3} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

3

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = 3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn : 5 π + 6 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} + 3 \cdot 2 πn

3 \cdot \frac{5 π}{3} = 5 π

3 \cdot \frac{5 π}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 5 π

3 \cdot 2 πn = 6 πn

3 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6 πn

= 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = 5 π + 6 πn

x = π + 6 πn, x = 5 π + 6 πn

Graph

Beliebte Beispiele

3cos(2x)-5cos(x)=1

3 cos (2 x) - 5 cos (x) = 1

3tan^2(x)-sec(x)-1=0

3 tan^{2} (x) - sec (x) - 1 = 0

-2sin(x)+2sin(2x)=0

- 2 sin (x) + 2 sin (2 x) = 0

8cos^2(x)sin(x)+4cos^2(x)=0

8 cos^{2} (x) sin (x) + 4 cos^{2} (x) = 0

- 6 sin (6 x) = 0