English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

5sin(θ)tan(θ)-10tan(θ)+3sin(θ)-6=0

Решение

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 = 0

Решение

θ = - 0.54041 \dots + πn

Градусы

θ = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 = 0

коэффициент

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 : (sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3)

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6

= (5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ)) + (3 sin (θ) - 6)

Вынести

3

из

3 sin (θ) - 6 : 3 (sin (θ) - 2)

3 sin (θ) - 6

Перепишите

- 6

как

2 \cdot 3

= 3 sin (θ) + 2 \cdot 3

Убрать общее значение

3

= 3 (sin (θ) - 2)

Вынести

5 tan (θ)

из

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) : 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ)

Перепишите

- 10

как

2 \cdot 5

= 5 sin (θ) tan (θ) + 2 \cdot 5 tan (θ)

Убрать общее значение

5 tan (θ)

= 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

= 3 (sin (θ) - 2) + 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

Убрать общее значение

sin (θ) - 2

= (sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3)

(sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (θ) - 2 = 0 or 5 tan (θ) + 3 = 0

sin (θ) - 2 = 0 :

Не имеет решения

sin (θ) - 2 = 0

Переместите

2

вправо

sin (θ) - 2 = 0

Добавьте

2

к обеим сторонам

sin (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

После упрощения получаем

sin (θ) = 2

sin (θ) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Не имеет решения

5 tan (θ) + 3 = 0 : θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

5 tan (θ) + 3 = 0

Переместите

3

вправо

5 tan (θ) + 3 = 0

Вычтите

3

с обеих сторон

5 tan (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

После упрощения получаем

5 tan (θ) = - 3

5 tan (θ) = - 3

Разделите обе стороны на

5

5 tan (θ) = - 3

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 tan ( θ )}{5} = \frac{- 3}{5}

После упрощения получаем

tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (θ) = - \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (θ) = - \frac{3}{5}

Общие решения для

tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Объедините все решения

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

θ = - 0.54041 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры