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Popolare Trigonometria >

5sin(θ)tan(θ)-10tan(θ)+3sin(θ)-6=0

Soluzione

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 = 0

Soluzione

θ = - 0.54041 \dots + πn

Gradi

θ = - 30.96375 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Fasi della soluzione

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 = 0

Fattorizza

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6 : (sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3)

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) + 3 sin (θ) - 6

= (5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ)) + (3 sin (θ) - 6)

Fattorizza

3

3 sin (θ) - 6 : 3 (sin (θ) - 2)

3 sin (θ) - 6

Riscrivi

- 6

come

2 \cdot 3

= 3 sin (θ) + 2 \cdot 3

Fattorizzare dal termine comune

3

= 3 (sin (θ) - 2)

Fattorizza

5 tan (θ)

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ) : 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

5 sin (θ) tan (θ) - 10 tan (θ)

Riscrivi

- 10

come

2 \cdot 5

= 5 sin (θ) tan (θ) + 2 \cdot 5 tan (θ)

Fattorizzare dal termine comune

5 tan (θ)

= 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

= 3 (sin (θ) - 2) + 5 tan (θ) (sin (θ) - 2)

Fattorizzare dal termine comune

sin (θ) - 2

= (sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3)

(sin (θ) - 2) (5 tan (θ) + 3) = 0

Risolvere ogni parte separatamente

sin (θ) - 2 = 0 or 5 tan (θ) + 3 = 0

sin (θ) - 2 = 0 :

Nessuna soluzione

sin (θ) - 2 = 0

Spostare

2

a destra dell'equazione

sin (θ) - 2 = 0

Aggiungi

2

ad entrambi i lati

sin (θ) - 2 + 2 = 0 + 2

Semplificare

sin (θ) = 2

sin (θ) = 2

- 1 \leq sin (x) \leq 1

Nessuna soluzione

5 tan (θ) + 3 = 0 : θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

5 tan (θ) + 3 = 0

Spostare

3

a destra dell'equazione

5 tan (θ) + 3 = 0

Sottrarre

3

da entrambi i lati

5 tan (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

Semplificare

5 tan (θ) = - 3

5 tan (θ) = - 3

Dividere entrambi i lati per

5

5 tan (θ) = - 3

Dividere entrambi i lati per

5

\frac{5 tan ( θ )}{5} = \frac{- 3}{5}

Semplificare

tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (θ) = - \frac{3}{5}

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

tan (θ) = - \frac{3}{5}

Soluzioni generali per

tan (θ) = - \frac{3}{5}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Combinare tutte le soluzioni

θ = arctan (- \frac{3}{5}) + πn

Mostra le soluzioni in forma decimale

θ = - 0.54041 \dots + πn

Grafico

Esempi popolari

3cos^2(θ)+6cos(θ)-4=0

3 cos^{2} (θ) + 6 cos (θ) - 4 = 0

arccos(x)=1

arccos (x) = 1

cos(x)=sqrt(3/4)

cos (x) = \frac{3}{4}

sin(x)=sin(x/2)

sin (x) = sin (\frac{x}{2})

sec(x)-2=-tan(x)-3

sec (x) - 2 = - tan (x) - 3