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Beliebt Trigonometrie >

3sin(x)=sin(x)+1

Lösung

3 sin (x) = sin (x) + 1

Lösung

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Grad

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) = sin (x) + 1

Löse mit Substitution

3 sin (x) = sin (x) + 1

Angenommen:

sin (x) = u

3 u = u + 1

3 u = u + 1 : u = \frac{1}{2}

3 u = u + 1

Verschiebe

u

auf die linke Seite

3 u = u + 1

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

3 u - u = u + 1 - u

Vereinfache

2 u = 1

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

2 u = 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u}{2} = \frac{1}{2}

Vereinfache

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

Setze in

u = sin (x)

ein

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (4 x) = sin (x)

3sin(2θ)-4sin(θ)=0

3 sin (2 θ) - 4 sin (θ) = 0

sin (x) = 0.66

sin (x) = 0.34

sin(x)-cos(x)= 1/2

sin (x) - cos (x) = \frac{1}{2}