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Beliebt Trigonometrie >

2tan^2(x)-6=0

Lösung

2 tan^{2} (x) - 6 = 0

Lösung

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

+1

Grad

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan^{2} (x) - 6 = 0

Löse mit Substitution

2 tan^{2} (x) - 6 = 0

Angenommen:

tan (x) = u

2 u^{2} - 6 = 0

2 u^{2} - 6 = 0 : u = 3, u = - 3

2 u^{2} - 6 = 0

Verschiebe

6

auf die rechte Seite

2 u^{2} - 6 = 0

Füge

6

zu beiden Seiten hinzu

2 u^{2} - 6 + 6 = 0 + 6

Vereinfache

2 u^{2} = 6

2 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

2

2 u^{2} = 6

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 u ^{2}}{2} = \frac{6}{2}

Vereinfache

u^{2} = 3

u^{2} = 3

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = 3, u = - 3

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3, tan (x) = - 3

tan (x) = 3 : x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{π}{3} + πn

x = \frac{π}{3} + πn

tan (x) = - 3 : x = \frac{2 π}{3} + πn

tan (x) = - 3

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = \frac{2 π}{3} + πn

x = \frac{2 π}{3} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = \frac{π}{3} + πn, x = \frac{2 π}{3} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

0 = 2 sin (x) - 1

solvefor t,x=cos(2t)

so l v e f or t, x = cos (2 t)

-9sin^2(θ)-3cos(θ)+2=-5

- 9 sin^{2} (θ) - 3 cos (θ) + 2 = - 5

csc(x)=-sqrt(1+cot(x))

csc (x) = - 1 + cot (x)

2sin(3x)=sqrt(3)

2 sin (3 x) = 3