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Beliebt Trigonometrie >

8cos(B)+sqrt(52)=0

Lösung

8 cos (B) + 52 = 0

Lösung

B = 2.69376 \dots + 2 πn, B = - 2.69376 \dots + 2 πn

Grad

B = 154.34109 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, B = - 154.34109 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

8 cos (B) + 52 = 0

52 = 213

52

Primfaktorzerlegung von

52 : 2^{2} \cdot 13

52

52

ist durch

252 = 26 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 26

26

ist durch

226 = 13 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 13

2, 13

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

= 2^{2} \cdot 13

Wende Radikal Regel an:

n ab = n a n b

= 13 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 213

8 cos (B) + 213 = 0

Verschiebe

213

auf die rechte Seite

8 cos (B) + 213 = 0

Subtrahiere

213

von beiden Seiten

8 cos (B) + 213 - 213 = 0 - 213

Vereinfache

8 cos (B) = - 213

8 cos (B) = - 213

Teile beide Seiten durch

8

8 cos (B) = - 213

Teile beide Seiten durch

8

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{- 2 13}{8}

Vereinfache

\frac{8 cos ( B )}{8} = \frac{- 2 13}{8}

Vereinfache

\frac{8 cos ( B )}{8} : cos (B)

\frac{8 cos ( B )}{8}

Teile die Zahlen:

\frac{8}{8} = 1

= cos (B)

Vereinfache

\frac{- 2 13}{8} : - \frac{13}{4}

\frac{- 2 13}{8}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2 13}{8}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (B) = - \frac{13}{4}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (B) = - \frac{13}{4}

Allgemeine Lösung für

cos (B) = - \frac{13}{4}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

B = arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn

B = arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn, B = - arccos (- \frac{13}{4}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

B = 2.69376 \dots + 2 πn, B = - 2.69376 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec(x/2)=sqrt(2)

sec (\frac{x}{2}) = 2

sin(5x)=(sqrt(3))/2

sin (5 x) = \frac{3}{2}

sin^2(θ)-cos^2(θ)=-1

sin^{2} (θ) - cos^{2} (θ) = - 1

cos^2(x)-4cos(x)=0

cos^{2} (x) - 4 cos (x) = 0

solvefor x,sin(x)+cot(x)cos(x)= 1/f

so l v e f or x, sin (x) + cot (x) cos (x) = \frac{1}{f}