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人気のある三角関数 >

-4sin(2θ)=5cos(2θ),0<= 2θ<720

解

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

解

以下の解はない : θ \in R

解答ステップ

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ), 0^{\circ} \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

三角関数の公式を使用して書き換える

- 4 sin (2 θ) = 5 cos (2 θ)

cos (2 θ), cos (2 θ) \neq = 0

で両辺を割る

\frac{- 4 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = \frac{5 cos ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )}

簡素化

- \frac{4 sin ( 2 θ )}{cos ( 2 θ )} = 5

基本的な三角関数の公式を使用する:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 4 tan (2 θ) = 5

- 4 tan (2 θ) = 5

以下で両辺を割る

- 4

- 4 tan (2 θ) = 5

以下で両辺を割る

- 4

\frac{- 4 tan ( 2 θ )}{- 4} = \frac{5}{- 4}

簡素化

tan (2 θ) = - \frac{5}{4}

tan (2 θ) = - \frac{5}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

tan (2 θ) = - \frac{5}{4}

以下の一般解

tan (2 θ) = - \frac{5}{4}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

解く

2 θ = arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n : θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{4} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

2 θ = arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

簡素化

arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n : - arctan (\frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

arctan (- \frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- \frac{5}{4}) = - arctan (\frac{5}{4})

= - arctan (\frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

2 θ = - arctan (\frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

2 θ = - arctan (\frac{5}{4}) + 18 0^{\circ} n

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = - \frac{arctan ( \frac{5}{4} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

簡素化

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{4} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{4} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

θ = - \frac{arctan ( \frac{5}{4} )}{2} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{2}

範囲の解答

0 \leq 2 θ < 72 0^{\circ}

以下の解はない : θ \in R

グラフ

人気の例

2cos(2x)+cos(x)-1=0

2 cos (2 x) + cos (x) - 1 = 0

0.79 = sin (x)

1+cot(x)=csc(x)

1 + cot (x) = csc (x)

4cos^2(x)-4sqrt(2)cos(x)+2=0

4 cos^{2} (x) - 42 cos (x) + 2 = 0

sin((2pi)/3-x)+sin((2pi)/3+x)=0

sin (\frac{2 π}{3} - x) + sin (\frac{2 π}{3} + x) = 0