English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

-sec(x)+sqrt(2)sec(x)cos(x)=0

Решение

- sec (x) + 2 sec (x) cos (x) = 0

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Градусы

x = 4 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

- sec (x) + 2 sec (x) cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sec (x) + 2 sec (x) cos (x)

sec (x) cos (x) = 1

sec (x) cos (x)

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

sec (x) cos (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{1}{cos ( x )} cos (x)

\frac{1}{cos ( x )} cos (x) = 1

\frac{1}{cos ( x )} cos (x)

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 cos ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= 1

= 1

= - sec (x) + 2 \cdot 1

- sec (x) + 2 \cdot 1 = 0

Умножьте:

2 \cdot 1 = 2

- sec (x) + 2 = 0

Переместите

2

вправо

- sec (x) + 2 = 0

Вычтите

2

с обеих сторон

- sec (x) + 2 - 2 = 0 - 2

После упрощения получаем

- sec (x) = - 2

- sec (x) = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

- sec (x) = - 2

Разделите обе стороны на

- 1

\frac{- sec ( x )}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}

После упрощения получаем

sec (x) = 2

sec (x) = 2

Общие решения для

sec (x) = 2

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{7 π}{4} + 2 πn